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René L. Schilling

Dieser Band ist der dritte Teil der „Modernen Stochastik. Als Fortsetzung der „Wahrscheinlichkeit werden nun dynamische stochastische Phänomene anhand stochastischer Prozesse in diskreter Zeit betrachtet. Die erste Hälfte des Buchs gibt eine Einführung in die Theorie der diskreten Martingale – ihr Konvergenzverhalten, optional sampling & stopping, gleichgradige Integrierbarkeit und Martingalungleichungen. Die Stärke der Martingaltechniken wird in den Kapiteln über Anwendungen in der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und über die Burkholder-Davis-Gundy-Ungleichungen illustriert. Die zweite Hälfte des Buchs beschäftigt sich mit Irrfahrten auf dem Gitter ℤd und auf ℝd, ihrem Fluktuationsverhalten, Rekurrenz und Transienz. Die letzten beiden Kapitel geben einen Einblick in die probabilistische Potentialtheorie sowie einen Ausblick auf die Brownsche Bewegung: Donskers Invarianzprinzip.Contents Fair Play Bedingte Erwartung Martingale Stoppen und Lokalisieren Konvergenz von Martingalen L2-Martingale Gleichgradig integrierbare Martingale Einige klassische Resultate der W-Theorie Elementare Ungleichungen für Martingale Die Burkholder–Davis–Gundy Ungleichungen Zufällige Irrfahrten auf ℤd – erste Schritte Fluktuationen einer einfachen Irrfahrt auf ℤ Rekurrenz und Transienz allgemeiner Irrfahrten Irrfahrten und Analysis Donskers Invarianzprinzip und die Brownsche Bewegung

2.1 Definitionen stochastischer Prozesse . ... 8.2 Markov-Prozesse mit kontinuierlichem Zustandsraum . ... Point Processes and Queues: Martingale Dynamics. Stochastische Prozesse I. ps-File ... Stochastische Prozesse II ... Themen: Theorie der Martingale, Anwendungen von Martingalen, Brown'sche Bewegung.

8.15 MB DATEIGRÖSSE
9783110350678 ISBN
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Aktuelle Bewertungen

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Sofya Voigtuh

Kapitel XI - staff.uni-mainz.de

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Mattio Müllers

2.1 Definitionen stochastischer Prozesse . ... 8.2 Markov-Prozesse mit kontinuierlichem Zustandsraum . ... Point Processes and Queues: Martingale Dynamics. Stochastische Prozesse I. ps-File ... Stochastische Prozesse II ... Themen: Theorie der Martingale, Anwendungen von Martingalen, Brown'sche Bewegung.

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Noels Schulzen

Ein Martingal mit dieser Eigenschaft wird ein zentriertes Martingal genannt. Für die Martingale , die in den Beispielen 3 und 4 betrachtet wurden, gilt dagegen für jedes . Die Definitionsgleichung des Martingals in Beispiel 5 wird Dynkin-Formel für Markow-Prozesse genannt.

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Jason Leghmann

Kapitel 4 Martingale im Limes und Prozesse mit mischenden Summanden . . . . . . . Seite 43. Kapitel 5 Bedingte und unbedingte Konvergenz asymptotischer ... In der reinen Mathematik, gab der Wiener Prozess Aufstieg zum Studium der kontinuierlichen Zeit Martingale . Es ist ein ...

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Jessica Kolhmann

Martingaltheorie Vorlesungsmitschrift 4 (31.Januar2017)Zeitdiskrete Martingale f.s. f¨ur alle s ≤t ∈T. Die Angabe der Filtration wird h¨aufig weggelassen, insbesondere wenn immer dieselbe Filtration benutzt wird. X ist Supermartingal genau dann, wenn −X ein Submartingal ist. Ein Prozess ist ein Martingal genau dann, wenn er gleichzeitig ein Sub- und ein Supermartingal ist.